什么是倒數(shù)的定義_什么是導(dǎo)數(shù) 環(huán)球看點

1、導(dǎo)數(shù)是用來反映函數(shù)局部性質(zhì)的工具。

2、一個函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)描述了這個函數(shù)在這一點附近的變化率。

(資料圖片僅供參考)

3、如果函數(shù)的自變量和取值都是實數(shù)的話，函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點上的切線斜率。

4、導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是通過極限的概念對函數(shù)進(jìn)行局部的線性逼近。

5、例如在運動學(xué)中，物體的位移對于時間的導(dǎo)數(shù)就是物體的瞬時速度。

6、尋找已知的函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)或其導(dǎo)函數(shù)的過程稱為求導(dǎo)。

7、實質(zhì)上，求導(dǎo)就是一個求極限的過程，導(dǎo)數(shù)的四則運算法則也來源自于極限的四則運算法則。

8、反之，已知導(dǎo)函數(shù)也可以倒過來求原來的函數(shù)，即不定積分。

9、微積分基本定理表明了求原函數(shù)與積分是等價的。

10、求導(dǎo)和積分是一對互逆操作，它們都是微積分學(xué)中最為基礎(chǔ)的概念。

11、擴展資料：導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)有：一、單調(diào)性若導(dǎo)數(shù)大于零，則單調(diào)遞增；若導(dǎo)數(shù)小于零，則單調(diào)遞減；導(dǎo)數(shù)等于零為函數(shù)駐點，不一定為極值點。

12、需代入駐點左右兩邊的數(shù)值求導(dǎo)數(shù)正負(fù)判斷單調(diào)性。

13、若已知函數(shù)為遞增函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)大于等于零；若已知函數(shù)為遞減函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)小于等于零。

14、二、凹凸性可導(dǎo)函數(shù)的凹凸性與其導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性有關(guān)。

15、如果函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個區(qū)間上單調(diào)遞增，那么這個區(qū)間上函數(shù)是向下凹的，相反則是向上凸的。

16、如果二階導(dǎo)函數(shù)存在，也可以用它的正負(fù)性判斷，如果在某個區(qū)間上恒大于零，則這個區(qū)間上函數(shù)是向下凹的，相反這個區(qū)間上函數(shù)是向上凸的。

17、曲線的凹凸分界點稱為曲線的拐點。

18、參考資料來源：百度百科—導(dǎo)數(shù)。

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